11月14日に配信された「ちょっとNintendo Direct」によると、11月中に3DSでYouTubeが再生できるようになるそうです。

12:49辺りからYouTube情報

http://www.nintendo.co.jp/nintendo_direct/20131114/index.html

3D動画に対応するかどうかは言及されていないので過度な期待は禁物ですが、対応していたら嬉しいですね。